Olá pessoal,
Ainda sobre tabela verdade, iremos ver outro exemplo usando
E (Conjunção), OU (Disjunção) e o NÃO (Negação), e o uso de 3 variáveis ou
proposições (P, Q, R).
Como saber o número de linhas para montar a nossa tabela
verdade?
Precisamos saber quantas variáveis iremos utilizar (n) e logo 2n
resulta no número de linhas de valores lógicos.
Na prática temos 3
variáveis (P, Q, R), logo 23 = 8 linhas.
Exemplo 1 - Conjunção:
Na tabela acima, é importante observar que na coluna onde
existe a proposição ( P ^ Q ^ R) usando o operador E (^), a regra é: Só será Verdadeiro(V) se todas as proposições forem Verdadeiras(V) para isso olhamos todos
os valores inseridos na linha em questão.
Na Linha 1, temos V, V, V aplicando a
regra E (^), resulta em V.
Já na Linha 5, por exemplo, sabemos que
possui F, V, V, isso resulta em F pois a
Regra do operador lógico E (^) aplicado só permite resultar em V se fosse
encontrados V, V, V em todas as proposições existentes naquela Linha.
Exemplo 2 - Disjunção:
Na tabela 2, é importante observar que na coluna onde existe
a proposição ( P v Q v R) usando o operador OU (v), a regra é: Só será Falso(F) se todas as proposições forem Falsas(F)
para isso olhamos todos os valores inseridos na linha em questão.
Na Linha 4, temos V, F, F aplicando a regra OU (v), resulta
em V pois existe Um valor Verdadeiro (V).
Já na Linha 8, temos F, F, F que aplicando a regra do OU
resulta em F.
Exemplo 3 - Negação:
Na tabela 3, as três últimas colunas representam a Negação
das colunas originais. A regra é onde está Verdadeiro(V) resultará em Falso(F)
e onde está Falso(F) resulta em Verdadeiro(V).
Na Linha 3, por exemplo, temos P sendo Verdadeiro(V), logo
na mesma linha na coluna com a proposição ¬ P resultará em Falso(F). E a mesma regra se
aplica nas outras proposições dessa tabela.
Pratique e terá bons resultados.
Até mais!
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